第11章 无刷电机基础

电机类型对比

BLDC 基本结构

定子 (Stator)
├── 三相绕组 (U、V、W)
│   ├── 星形连接 (Y型)
│   └── 三角形连接 (Δ型)
└── 铁心

转子 (Rotor)
├── 永磁体
│   ├── 表贴式 (SPM)
│   └── 内嵌式 (IPM)
└── 轴

工作原理

反电动势 (Back-EMF)

当电机旋转时，转子磁场切割定子绕组，产生反电动势：

E = k_e × ω

其中：
E = 反电动势 (V)
k_e = 反电动势常数 (V·s/rad)
ω = 角速度 (rad/s)

反电动势波形分类：

1. 梯形波 (Trapezoidal)

   • 方波控制（六步换相）
   • 反电动势为梯形
   • 转矩脉动较大

2. 正弦波 (Sinusoidal)

   • FOC 控制
   • 反电动势为正弦
   • 转矩平滑

转矩生成原理

力学基础

定子磁场与转子磁场的相互作用产生电磁力：

F = B × I × L × sin(θ)

其中：
F = 电磁力 (N)
B = 磁通密度 (T)
I = 电流 (A)
L = 导体长度 (m)
θ = 定子磁场与转子磁场的夹角

最大转矩条件

当 θ = 90° 时，sin(θ) = 1，获得最大力：

F_max = B × I × L

转矩方程

τ = k_t × I

其中：
τ = 电磁转矩 (N·m)
k_t = 转矩常数 (N·m/A)
I = 电枢电流 (A)

关键关系：k_e = k_t（国际单位制下）

KV 值

KV 值表示电机转速与电压的关系：

KV = ω / V

其中：
KV = 转速常数 (RPM/V)
ω = 转速 (RPM)
V = 电压 (V)

推导关系：

E = k_e × ω  (反电动势)
空载时：V ≈ E
因此：ω = V / k_e
KV = 1 / k_e

单位转换：
k_e (V·s/rad) → KV (RPM/V)
KV = 60 / (2π × k_e)

换向与换相

六步换相（方波控制）

Step 1: U+ V-  W悬空
Step 2: U+   W- V悬空
Step 3: V+ W-  U悬空
Step 4: V+   U- W悬空
Step 5: W+ U-  V悬空
Step 6: W+   V- U悬空

特点：

• 每 60° 换相一次
• 每相导通 120°
• 实现简单，成本低
• 转矩脉动较大

连续换相（FOC 控制）

通过计算转子位置，实时调整三相电流相位，实现平滑换向。

传感器类型

1. Hall 传感器

• 类型：霍尔效应传感器
• 输出：数字信号（高/低）
• 精度：60° 分辨率
• 优点：简单、廉价、抗干扰
• 缺点：精度低

2. 编码器

• 类型：
  • 增量式
  • 绝对式
• 输出：ABZ 相位信号
• 精度：高（可达 12bit+）
• 优点：高精度、分辨率可调
• 缺点：较复杂、成本较高

3. 磁编码器 (AMR/霍尔 IC)

• 类型：AS5600、MA730 等
• 输出：PWM 或 I2C/SPI
• 精度：中高（8-14bit）
• 优点：无接触、寿命长、体积小

4. 无传感器

• 方法：
  • 反电动势过零检测
  • 观测器（滑模、扩展卡尔曼滤波）
• 优点：无额外硬件
• 缺点：低速性能差、算法复杂

电机参数

电气参数

机械参数

电机分类

按转子结构

1. 表贴式永磁 (SPM)

   • 磁体贴在转子表面
   • 电感小，响应快
   • 凸极率 L_d/L_q ≈ 1

2. 内嵌式永磁 (IPM)

   • 磁体嵌入转子内部
   • 凸极率 L_d/L_q < 1
   • 可利用磁阻转矩

按绕组连接

1. 星形连接 (Y型)

   • 中点悬空或引出
   • 线电压 = √3 × 相电压
   • 线电流 = 相电流

2. 三角形连接 (Δ型)

   • 三相首尾相连
   • 线电压 = 相电压
   • 线电流 = √3 × 相电流

常见问题

Q1: BLDC 和 PMSM 的区别？

答：术语使用差异：

• BLDC：通常指梯形波反电动势，方波控制
• PMSM：通常指正弦波反电动势，FOC 控制
• 实际应用中两者常混用

Q2: 极数和极对数的关系？

答：

极对数 P = 极数 / 2
电角度 = 机械角度 × P
机械转速 = 电转速 / P

例如：12 极电机，P = 6

• 360° 机械转角 = 2160° 电角度

Q3: 如何提高电机效率？

答：

1. 优化换相时机（FOC 控制）
2. 降低铁损（适当磁通密度）
3. 降低铜损（增大线径、降低电阻）
4. 减少机械摩擦
5. 优化驱动波形（SVPWM）

参考资源

• SimpleFOC 电机理论
• TI BLDC 基础培训
• STM32 电机控制文档